Alexander Angeletta wurde 1990 in München geboren. Hier sammelte er seine ersten Spielerfahrungen im Jugendclub der Münchner Kammerspiele. Er studierte zunächst Psychologie bevor er sein Schauspielstudium an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg begann, welches er 2017 abschloss. Während des Studiums gastierte er am Deutschen Schauspielhaus Hamburg. Sein erstes Festengagement führte ihn in der Spielzeit 2016/17 an das Staatsschauspiel Dresden. In der folgenden Saison 2017/18 wechselte er an das Theater Bremen. Ab der Spielzeit 2020/21 ist Angeletta festes Ensemblemitglied am Schauspiel Köln.